Merluza a la crema de verdeo

Ingredientes

• 500 gr. de filete de merluza (sin espinas)
• 2 patatas medianas
• 1 zanahoria grande
• 2 cebollas de verdeo
• 200 ml de nata para cocinar (crema de leche)
• 25 gr. de mantequilla
• 1 diente de ajo (cortado en brunoise)
• 2 cucharadas de parmesano rallado
• sal y pimienta negra a gusto